在有關圖像傳感器的文章中，分辨率描述了用于創建圖像的像素總數。僅用像素數來表征圖像傳感器的分辨率，一般表示為水平像素數乘以垂直像素數，例如：

例如，sCMOS 圖像傳感器 CIS2521 具有以下分辨率：

上述計算被用于科學相機的技術數據表和市場材料中，似乎越多像素總是更有益的，但標題所述問題仍然存在，為什么像素數很重要？

相機用戶的利益和相關性

假設圖像傳感器或帶有圖像傳感器的相機系統常用于檢測圖像和物體，那么關鍵問題就是分辨率對圖像質量會有何影響。首先，如果分辨率越高，獲得的空間信息就越多，產生的數據文件也就越大。其次，相機所能獲取的信息量與所應用的成像光學系統密不可分，光學系統的特點——其自身的光學分辨率或解析細節的能力——也必須要被考慮進去。

圖1說明了在“模糊”和“清晰”限制之間分辨率的變化對圖像質量的影響，以及在“柔和”和“明亮”限制之間的對比度的變化對圖像質量的影響。其中，光學系統（由相機和成像光學元件組成）的分辨率越高，圖像越“清晰”，而“明亮”的對比度有助于區分白線和黑線，即使這些線并不清晰。

圖 1：該圖說明了在分辨率“模糊”-“清晰”（y 軸）限制之間以及對比度“柔和”-“明亮”限制之間（x-軸），黑/白線的測試圖像如何被影響。

圖像傳感器和相機

起源于相機系統中的圖像傳感器，調制傳遞函數 (MTF) 描述了相機系統解析精細結構的能力。它是光學傳遞函數¹ (OTF) 的一種變體，而OTF在數學上描述了系統如何處理光學信息或場景或樣本的對比度，并將其傳輸到圖像傳感器上，然后轉換為數字格式以通過計算機進行處理。分辨率取決于像素的數量和像元的大小。

最大空間分辨率被描述為分離黑白線圖案的能力，它以每毫米線對 (line pairs per millimeter [lp/mm]) 的形式給出。在文獻中給出了最大空間分辨率的理論極限，并定義其為當一條黑線成像在一個像元上而一條白線成像到相鄰像元時所達到的最大分辨率。假設方形像元 bx = by = b 和 px = py = p（參見圖 2 像素示意圖），那么最大可能的軸向 Raxis 分辨率和對角 Rdiagonal 分辨率能力由像元尺寸給出：

圖 2：a) CCD 圖像傳感器的宏觀圖像，顯示成像區域邊緣的像元，b) 圖示具有特征幾何參數的圖像傳感器：x，y - 水平和垂直尺寸，px，py - 水平和垂直像元間距，bx，by - 水平和垂直像元尺寸

下表描述了具有各種像素尺寸的圖像傳感器的最大分辨率能力值。

表 1：選定圖像傳感器的最大理論 MTF 數據

通過由相機和成像光學器件組成的光學系統來傳輸的對比度被定義為對比度或調制度 M，圖像中的強度為 I [count] 或 [DN] ²：

調制取決于空間頻率，這意味著 M 是分辨率 R 的函數：M = M(R)。成像過程的質量由調制傳遞函數 MTF 描述。因此，分辨率和對比度這兩個參數定義了圖像的質量，如圖 1 所示。提高分辨率可以提高圖像的清晰度，同時提高對比度會增加“亮度”。

請記住，上述等式僅表示最大可能的 MTF 并要求測量圖案處于最佳位置，如果線對圖案移動半個像素，將看不到任何東西，如圖 4 所示。這里由三個不同的使用案例來演示。讓我們假設要解析的結構由這些黑白線對給出。圖 3 顯示了如果圖像傳感器的像元間距與一對線對的寬度相同時會發生什么。

圖 3：線對結構被優化成像到一排像元的圖示，這些像元的間距與線對的寬度相似。左：以每個像元“看到”一組線對的方式對結構進行成像。下方的像素行顯示了相應像元所測得的光信號。右圖：結構相對像元發生了位置偏移，下方的像素行顯示了上面相應像元的最終測量光信號。

在這種情況下，結構永遠不會被解析，即使它被移動，它產生的光信息（參見圖 3下方的像素行）也不能提供關于結構的足夠信息。如果假設現在有理論最大 MTF，我們會看到圖 4 中的演示。

圖 4：線對結構被優化成像到一行像元的圖示，像元間距約等于線對寬度的一半。左圖：以每個像元“看到”黑線或白線的方式對結構進行成像。下面的像素行顯示了相應像元所測得的光信號。右圖：結構相對于像元行進行了移位，現在像元總是記錄一半白色和一半黑色，下面的像素行顯示了上面相應像元的測量光信號。

只有在以每個像元“看到”黑色或白色的方式來成像結構的情況下，才能達到最大 MTF。如果結構移動了半個像元長度，所有信息都消失了，解析不出任何結構。無論如何，最大理論 MTF 值是一個不錯的開始，以防用戶必須估計與相機系統一起使用的成像光學器件的一些起始值。一個更實際的案例和條件如圖 5 所示。

圖 5：線對結構被優化成像到一行像元的圖示，像元間距約等于線對寬度的四分之一。左圖：結構被像元完全解析。下面的像素行顯示了相應像元所測得的光信號。右圖：結構相對像元行進行位移，但仍然可以解析出結構，只是與左圖相比清晰度略低。下面的像素行再次顯示了上面相應像元的測得信號。

現在像元間距等于線對寬度的四分之一（見圖 5）。在這種情況下，即使結構沒有完美定位在像元行上，它也總能以不同的清晰度被解析出來。

因此，對于必須解析結構的每種成像應用，重要的是將成像光學器件與相機系統中的分辨率和像素尺寸與圖像傳感器的像元相匹配，以最終獲得可達到的最佳結果。

尾注：

1 https://en.wikipedia.org/wiki/Optical_transfer_function

2 DN = digital number 數字，如計數